《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

能够______的两个图形叫作全等形(即______、______完全相同).

答案： 完全重合 形状 大小

1. 例 下列各组图形属于全等形的是 ( )

答案： A

2. 【原创】下列说法错误的是 ( )

A.能够完全重合的两个图形叫作全等形
B.面积相等的两个图形是全等形
C.全等形是形状、大小都相同的图形
D.平移、旋转前后的图形是全等形

答案： B

全等三角形:能够______的两个三角形(即形状、大小完全相同).

全等三角形的表示方法:如图,$\triangle$______$\cong\triangle$______(对应顶点要写在对应位置上).
全等三角形的性质:全等三角形的对应边______,对应角______.

答案： 完全重合 ABC DEF 相等 相等

3. 例 如图,沿直线AC对折,$\triangle ABC与\triangle ADC$重叠.

(1)$\triangle ABC\cong$______;
(2)AB的对应边是______,BC的对应边是______;
(3)$\angle BAC$的对应角是______,$\angle B$的对应角是______.

答案：
(1)△ADC
(2)AD DC
(3)∠DAC ∠D

4. (新教材P30 T2改编)如图,$\triangle AOB$绕点O旋转后与$\triangle COD$重合.
由旋转得$\triangle AOB\cong$______,

$\therefore OA= $______,
$AB= $______,
$\angle A= $______,
点B的对应顶点是______.

答案： △COD OC CD ∠C D

5. 例 如图,点B,E,C,F在同一直线上,$\triangle ABC\cong\triangle DEF$. 求证:(1)$AB// DE$;(2)$BE= CF$.

答案： 证明:
(1)
∵△ABC≌△DEF,
∴∠B=∠DEF.
∴AB//DE.
(2)
∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF.
∵BE=BC-EC,CF=EF-EC,
∴BE=CF.

6. 如图,点B,C,E,F在同一直线上,$\triangle ABC\cong\triangle DEF$. 求证:(1)$AC// DF$;(2)$BE= CF$.

答案： 证明:
(1)
∵△ABC≌△DEF,
∴∠ACB=∠DFE.
∴AC//DF.
(2)
∵△ABC≌△DEF,
∴BC=EF.
∴BC+CE=EF+CE,即BE=CF.