《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. (2024·东莞期中)下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们可以摆成三角形的是 ( )

A.4,6,10
B.2,5,8
C.3,5,9
D.4,5,6

答案： D

2. (1)等腰三角形的两边长分别为5,10,则该等腰三角形的周长为____;
(2)三角形的三边长分别为2,3,a,则a的取值范围是____.

答案：
(1)25　
(2)$1 ＜ a ＜ 5$

3. (2024·龙湾区月考)如图,钝角三角形的个数为____.

答案： 5

4. 已知在△ABC中,AB= 22,BC= 10,AC= 2m+2.
(1)求m的取值范围;
(2)若△ABC为等腰三角形,求△ABC的周长.

答案： 解:
(1)在$\triangle ABC$中,
$AB=22,BC=10,AC=2m+2$,
$\therefore 22 - 10 ＜ 2m + 2 ＜ 22 + 10$.
$\therefore 5 ＜ m ＜ 15$.
(2)$\because \triangle ABC$为等腰三角形,且当$AC = 10$时,$10 + 10 ＜ 22$,不能组成三角形,
$\therefore AC = 22$.
$\therefore \triangle ABC$的周长为$10 + 22 + 22 = 54$.

5. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,CD⊥AB,AB= 15,BC= 9,AC= 12,则CD= ____.

答案： 7.2

6. (2024·广州期中)如图,BD是△ABC的中线,G是BD的中点,连接AG.若△ABC的面积为40,则图中阴影部分的面积是 ( )

A.10
B.15
C.20
D.25

答案： A

7. 如图,图中的小正方形的边长均为1cm,已知△ABC的三个顶点均在格点上.
(1)画出△ABC的高AD及中线AE;
(2)边BC上的高为____cm;
(3)△ABC的面积为$____cm^2.$

答案：
解:
(1)如图所示,

(2)3　
(3)3

8. (2024·深圳模拟)如图,将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起,则∠COB= ____.

答案： $105^{\circ }$

9. 【易错】若△ABC满足∠A= $\frac{1}{2}$∠B= $\frac{1}{3}$∠C,则△ABC是 ( )

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形

答案： B

10. 如图,

∵

三

角形的外角和为____,
∴∠1+∠2+∠3= ____.

答案： $360^{\circ }$　$360^{\circ }$

11. 【原创】如图,在△ABC中,∠B= 90°,角平分线AD,CF相交于点E,则∠AEC= ____.

答案： $135^{\circ }$

12. 如图,CE⊥AD,垂足为E,∠A= ∠C,△ABD是直角三角形吗? 为什么?

答案： 解:$\triangle ABD$是直角三角形.理由如下:$\because CE\perp AD$,$\therefore \angle CED = 90^{\circ }$.
$\therefore \angle C + \angle D = 90^{\circ }$.
$\because \angle A = \angle C$,
$\therefore \angle A + \angle D = 90^{\circ }$.
$\therefore \triangle ABD$是直角三角形