《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

8. 计算：
(1)$(-2)^{2026}×(\frac {1}{2})^{2026}$；
(2)$(-2)^{2025}×(\frac {1}{2})^{2026}$。

答案： 8.
(1)解:原式$=(-2× \frac{1}{2})^{2026}$$=(-1)^{2026}=1.$
(2)解:原式$=(-2)^{2025}× (\frac{1}{2})^{2025}× \frac{1}{2}$$=(-2× \frac{1}{2})^{2025}× \frac{1}{2}$$=(-1)^{2025}× \frac{1}{2}=-\frac{1}{2}.$

9. (2024·广州校级期中改编)计算：
(1)$0.5^{99}×2^{100}$；
(2)$(-8)^{2024}×(-\frac {1}{8})^{2025}$。

答案： 9.
(1)解:原式$=(\frac{1}{2})^{99}× 2^{100}$$=(\frac{1}{2}× 2)^{99}× 2$$=1× 2$$=2.$
(2)解:原式$=[-8× (-\frac{1}{8})]^{2024}× (-\frac{1}{8})$$=1× (-\frac{1}{8})=-\frac{1}{8}.$

10. (2024·潮阳区期中)计算$(-\frac {1}{2}ab)^{2}$的结果是 ( )

A.$\frac {1}{4}a^{2}b^{2}$
B.$-\frac {1}{4}a^{2}b^{2}$
C.$\frac {1}{4}a^{2}b$
D.$\frac {1}{2}a^{2}b^{2}$

答案： 10.A

11. (2024·广州校级期中)下列计算中,正确的是 ( )

A.$t^{2}\cdot t^{4}= t^{8}$
B.$(a^{2})^{3}= a^{6}$
C.$(-3x)^{2}= 6x^{2}$
D.$3a+2b= 5ab$

答案： 11.B

12. 计算：
(1)$(3a^{3})^{2}= $____,$(-2x^{2})^{3}= $____；
(2)$(-a)^{3}= $____,$(-a^{3})^{2}= $____。

答案： 12.
(1)$9a^{6}$；$-8x^{6}$；
(2)$-a^{3}$；$a^{6}$

13. 填空：
(1)$(-\frac {1}{4})^{100}×4^{99}= $____；
(2)若$5^{n}= 3,4^{n}= 2$,则$20^{n}= $____。

答案： 13.
(1)$\frac{1}{4}$；
(2)6

14. 计算：$(-3a^{2}b)^{2}\cdot (-b^{2})^{2}$。

答案： 14.解:原式$=(-3)^{2}\cdot (a^{2})^{2}\cdot b^{2}\cdot b^{4}$$=9a^{4}b^{6}.$

15. 已知$x^{2n}= 2$,求$(3x^{3n})^{2}-4(x^{2})^{2n}$的值。

答案： 15.解:$(3x^{n})^{2}-4(x^{2})^{2n}$$=9\cdot x^{2n}-4\cdot x^{4n}$$=9\cdot (x^{2n})^{3}-4\cdot (x^{2n})^{2}$$=9× 2^{3}-4× 2^{2}$$=56.$

16. 【核心素养练】阅读理解：我们知道,若$2^{m}= 2^{3}$,则$m= $____。由此我们得到,若$a^{m}= a^{n}(a≠0且a≠\pm 1)$,则$m= n$。
试利用上述结论求下列方程中x的值：
(1)$2×4^{x}= 2^{5}$；
(2)$2^{x+2}+2^{x+1}= 24$。

答案： 16.解:3
(1)原方程可化为$2× 2^{2x}=2^{5},$$\therefore 2^{2x+1}=2^{5}.$$\therefore 2x+1=5$,解得$x=2.$
(2)原方程可化为$2× 2^{x+1}+2^{x+1}=24,$$\therefore 2^{x+1}(2+1)=24.$$\therefore 2^{x+1}=8=2^{3}.$$\therefore x+1=3.\therefore x=2.$