《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

7. 通分：$\frac{1}{2x}与\frac{1}{6y}$。

答案： 7.解:最简公分母是6xy.
$\frac{1}{2x}$=$\frac{1·3y}{2x·3y}$=$\frac{3y}{6xy}$,
$\frac{1}{6y}$=$\frac{1·x}{6y·x}$=$\frac{x}{6xy}$.

8. 通分：$\frac{2}{x^{2}y}与\frac{3}{xy^{2}}$。

答案： 8.解:最简公分母是$x^2y^2$.
$\frac{2}{x^2y}$=$\frac{2·y}{x^2y·y}$=$\frac{2y}{x^2y^2}$,
$\frac{3}{xy^2}$=$\frac{3·x}{xy^2·x}$=$\frac{3x}{x^2y^2}$.

9. 计算：
(1)$\frac{1}{2x}+\frac{1}{6y}$；
(2)$\frac{2}{3x^{2}}-\frac{1}{4x}$。

答案： 9.解:
(1)原式=$\frac{3y}{6xy}+\frac{x}{6xy}$
=$\frac{x+3y}{6xy}$.
(2)原式=$\frac{8}{12x^2}-\frac{3x}{12x^2}$
=$\frac{8-3x}{12x^2}$.

10. 计算：
(1)$\frac{1}{2y}-\frac{2}{x}$；
(2)$\frac{2}{x^{2}y}+\frac{3}{xy^{2}}$。

答案： 10.解:
(1)原式=$\frac{x}{2xy}-\frac{4y}{2xy}$
=$\frac{x-4y}{2xy}$.
(2)原式=$\frac{2y}{x^2y^2}+\frac{3x}{x^2y^2}$
=$\frac{3x+2y}{x^2y^2}$.

11. 计算：
(1)$\frac{2a + 1}{ab}-\frac{1}{ab}= $______；
(2)$\frac{x^{2}}{x + 1}-\frac{1}{x + 1}= $______；
(3)$\frac{3x}{x + y}+\frac{3y}{x + y}= $______；
(4)(新教材P153 T1(2))$\frac{a}{b + 1}+\frac{2a}{b + 1}-\frac{3a}{b + 1}= $______。

答案： 11.
(1)$\frac{2}{b}$
(2)$x-1$
(3)3
(4)0

12. 计算：
(1)$\frac{x^{2}}{x - 1}+\frac{x}{1 - x}$；
(2)$\frac{3x}{x + 2}-\frac{x - 4}{x + 2}$。

答案： 12.解:
(1)原式=$\frac{x^2}{x-1}-\frac{x}{x-1}$
=$\frac{x^2-x}{x-1}$
=$\frac{x(x-1)}{x-1}$
=$x$.
(2)解:原式=$\frac{3x-x+4}{x+2}$
=$\frac{2x+4}{x+2}$
=$\frac{2(x+2)}{x+2}$
=2.

13. 计算：
(1)(新教材P155习题T1(4))$\frac{3}{(x - 1)^{2}}-\frac{3x}{(x - 1)^{2}}= $______；
(2)$\frac{(x - y)^{2}}{xy}-\frac{(x + y)^{2}}{xy}= $______；
(3)若$ab = 3$,$a + b = 4$,则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}= $______。

答案： 13.
(1)$\frac{3}{1-x}$
(2)-4
(3)$\frac{10}{3}$

14. (新教材P156 T5)绿化队原来用漫灌方式灌溉绿地,$a天用水m$t,现在改用喷灌方式,可使这些水多用3天,现在比原来每天节约用水多少吨？

答案： 14.解:漫灌时每天用水$\frac{m}{a}$ t,喷灌时每天用水$\frac{m}{a+3}$ t,
∴现在比原来每天节约用水
$\frac{m}{a}-\frac{m}{a+3}$=$\frac{ma+3m-ma}{a(a+3)}$
=$\frac{3m}{a(a+3)}$(t).