《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

类型3 $t_{1}+t_{2}= $总时间

答案： 答案略

5. 例 某市为了治理城市污水污染,需要铺设一段全长为300m的污水排放管道,铺设120m后,每天的工作量是原计划的1.2倍,结果共用了27天完成了这一任务,求原计划每天铺设管道多少米.

答案： 解:设原计划每天铺设管道x米.依题意,得$\frac{120}{x}+\frac{300-120}{1.2x}=27$,解得x=10.经检验,x=10是原分式方程的解,且符合题意.答:原计划每天铺设管道10米.

6. 某服装厂准备加工380套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高10%,结果共用了18天完成任务,问原计划每天加工服装多少套？

答案： 解:设原计划每天加工服装x套.依题意,得$\frac{160}{x}+\frac{380-160}{(1+10\%)x}=18$,解得x=20.经检验,x=20是原分式方程的解,且符合题意.答:原计划每天加工服装20套.

7. (2024·广东模拟)随着外卖行业快速发展,外卖平台积极用科技和行动助力骑手,让配送更快更安全.某外卖小哥现在平均每小时比原来多送3件外卖,送40件外卖所用的时间比原来所用的时间少3小时.若设此外卖小哥原来平均每小时送x件外卖,则依题意可列方程为 ( )

A.$\frac{40}{x}= \frac{40}{x-3}$
B.$\frac{40}{x}= \frac{40}{x+3}+3$
C.$\frac{40}{x}+3= \frac{40}{x+3}$
D.$\frac{40}{x}+3= \frac{40}{x-3}$

答案： B

8. 【销售问题】(2024·珠海三模)某商店销售A、B两款与龙相关的吉祥物,已知A款吉祥物的单价比B款吉祥物的单价高20元,若顾客花1000元购买A款吉祥物的数量与花500元购买B款吉祥物的数量相同,求A、B两款吉祥物的单价.

答案： 解:设B款吉祥物的单价为x元,则A款吉祥物的单价为(x+20)元.依题意,得$\frac{1000}{x+20}=\frac{500}{x}$,解得x=20.经检验,x=20是原分式方程的解,且符合题意.
∴x+20=40.答:A款吉祥物的单价为40元,B款吉祥物的单价为20元.

9. (新教材P173 T10改编)一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍,用这台机器收割10$hm^{2}$小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1h,则这台收割机每小时收割____$hm^{2}$小麦.

答案： 5

10. (新教材P167例3改编)两个工程队共同参与一项筑路工程,若甲队单独做需要3个月才能完成.当甲队单独施工1个月后,乙队加入共同施工,又工作了半个月,总工程全部完成,则乙队单独施工____个月能完成全部工程.

答案： 1