《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. (2024·广州模拟)下列甲骨文中,可看作轴对称图形的是 ( )

答案： A

2. 如图,$△ABC与△DEF关于直线l$对称.若$∠A= 65^{\circ },∠B= 80^{\circ }$,则$∠F= $____.

答案： 35°

3. (1)在平面直角坐标系中,点$A(-1,2)关于x轴对称的点B$的坐标为 ( )
A. $(-1,2)$
B. $(1,2)$
C. $(1,-2)$
D. $(-1,-2)$
(2)已知点$P_{1}(-4,3),P_{2}(-4,-3)$,则$P_{1}和P_{2}$满足 ( )
A. $P_{1}P_{2}// x$轴
B. 关于$y$轴对称
C. 关于$x$轴对称
D. $P_{1}P_{2}= 8$

答案：
(1)D　
(2)C

4. (1)如图,请画出$△ABC关于y轴对称的△A'B'C'$,并写出$A',B',C'$三点的坐标;
(2)在$y轴上找出点P$,使$PA+PB$最小.

答案：
解:
(1)如图,△A'B'C'即为所求,
　
A'(2,3),B'(3,1),C'(−1,−2).
(2)如图,连接AB',AB'与y轴的交点就是所要找的点P.

5. 如图,直线$MN是线段AB$的对称轴,点$C在MN$外,$CA与MN相交于点D$.如果$AC= 6$,$BC= 4$,那么$△BCD$的周长为____.

答案： 10

6. 如图,$P是△ABC$内的一点,如果$PB= PC$,那么 ( )

A.点$P在∠ABC$的平分线上


B.点$P在∠ACB$的平分线上
C.点$P在边AB$的垂直平分线上
D.点$P在边BC$的垂直平分线上

答案： D

7. (2024·东莞期中)若等腰三角形的一边长为$8cm$,另一边长为$6cm$,则它的周长是____.

答案： 20cm或22cm

8. 若等腰三角形有一个内角是$70^{\circ }$,则它的底角等于____.

答案： 55°或70°

9. 如图,已知点$O在△ABC$内部,且$OF⊥AB$,$OE⊥AC$,$OE= OF$,$OB= OC$.
(1)求证:$∠ABO= ∠ACO$;
(2)求证:$AB= AC$.

答案： 证明:
(1)在Rt△BOF和Rt△COE中,
{OB=OC,
{OF=OE,
∴Rt△BOF≌Rt△COE(HL).
∴∠FBO=∠ECO,即∠ABO=∠ACO.
(2)
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB.
　由
(1)得∠ABO=∠ACO,
∴∠ABO+∠OBC=∠ACO+∠OCB,即∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.

10. 如图,已知在$△ABC$中,$AB= AC$.
(1)作$AB的垂直平分线MN交AC于点D$;(用尺规作图,保留作图痕迹)
(2)连接$BD$,若$∠A= 40^{\circ }$,求$∠DBC$的度数.

答案：
解:
(1)如图所示.
　
(2)如图,
∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$(180°−40°)=70°,由
(1)知AD=BD,
∴∠ABD=∠A=40°,
∴∠DBC=70°−40°=30°.