《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. 分解因式：
(1)$a^{2}+ab= $______；
(2)$6xy-9x^{2}= $______。

答案：
(1)a(a+b)
(2)3x(2y-3x)

2. 分解因式：
(1)$xy^{2}-x^{2}y= $______；
(2)$15a^{2}+5a= $______。

答案：
(1)xy(y-x)
(2)5a(3a+1)

3. 例 分解因式：
(1)$x^{3}+x^{2}+x$；
(2)(2024·南山区期中)$3a(x-y)-3b(x-y)$。

答案： 解:
(1)原式=x(x²+x+1).
(2)原式=3(x-y)(a-b).

4. 分解因式：
(1)$-3ab+6ab^{2}-12a$；
(2)$(m^{2}-mn)+a(m-n)$。

答案： 解:
(1)原式=-3a(b-2b²+4).
(2)原式=m(m-n)+a(m-n)=(m-n)(m+a).

6. 分解因式：
(1)$4m^{2}-9n^{2}= $______；
(2)$x^{4}-81= $______。

答案：
(1)(2m+3n)(2m-3n)
(2)(x²+9)(x+3)(x-3)

7. 例 分解因式：
(1)$-8y^{2}+2x^{2}$；
(2)$x^{2}(a-b)+9(b-a)$。

答案： 解:
(1)原式=2(x²-4y²)=2(x+2y)(x-2y).
(2)原式=(a-b)(x+3)(x-3).

8. 分解因式：
(1)(新教材P132练习T2(2))$(p-4)(p+1)+3p$；
(2)(2024·连平县期中)$x^{2}(m-n)-y^{2}(m-n)$。

答案： 解:
(1)原式=p²-3p-4+3p=p²-4=(p+2)(p-2).
(2)原式=(m-n)(x²-y²)=(m-n)(x+y)(x-y).

9. 分解因式：
(1)$x^{2}-18x+81= $______；
(2)$9x^{2}+6x+1= $______。

答案：
(1)(x-9)²
(2)(3x+1)²

10. 分解因式：
(1)$a^{3}+2a^{2}+a= $______；
(2)$8m^{2}-8m+2= $______。

答案：
(1)a(a+1)²
(2)2(2m-1)²

11. 例 分解因式：
(1)(2024·南山区期中)$-m^{3}+6m^{2}-9m$；
(2)$(m+n)^{2}+6(m+n)+9$。

答案： 解:
(1)原式=-m(m²-6m+9)=-m(m-3)².
(2)原式=(m+n+3)².