《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

1. 用提公因式法分解因式：
(1)$2m + 6 = $______；
(2)$ma - mb = $______；
(3)$2x^{2} - 6x + xy = $______。

答案： 1.
(1)2(m+3)
(2)m(a-b)
(3)x(2x-6+y)

2. 对于多项式$2mx - 4m$,下列说法正确的是______。(填序号)
①2与m都是$2mx - 4m$的公共因式；
②$2mx - 4m = m(2x - 4)$分解不彻底,可以再提公因式2；
③$2mx - 4m = 2m(x - 2)$。

答案： 2.①②③

3. 例(新教材P127 T4(1)、(2))分解因式：
(1)$2mn^{2} + mn$；
(2)$6xy^{2} - 8x^{2}y^{3}$。

答案： 3.解:
(1)原式=mn(2n+1).
(2)原式=2xy²(3-4xy).

4. 分解因式：
(1)(新教材P126练习T1(1))$8m^{2}n + 2mn$；
(2)(新教材P125例2)$8a^{3}b^{2} + 12ab^{3}c$。

答案： 4.解:
(1)原式=2mn(4m+1).
(2)原式=4ab²(2a²+3bc).

5. 例(新教材P126例3)分解因式：
(1)$2a(b + c) - 3(b + c)$；
(2)$4(a - b)^{3} + 8(b - a)^{2}$。

答案： 5.解:
(1)原式=(b+c)(2a-3).
(2)原式=4(a-b)²(a-b+2).

6. (新教材P126练习T1(3)、(4))分解因式：
(1)$p(a^{2} + b^{2}) - q(a^{2} + b^{2})$；
(2)$2a(y - z)^{3} - 4b(z - y)^{3}$。

答案： 6.解:
(1)原式=(a²+b²)(p-q).
(2)原式=2(y-z)³(a+2b).

7. 例(新教材P126 T2)先分解因式,再求值：
$4a^{2}(x + 7) - 3(x + 7)$,其中$a = - 5$,$x = 3$。

答案： 7.解:原式=(x+7)(4a²-3). 当a=-5,x=3时, 原式=(3+7)×[4×(-5)²-3] =10×97 =970.

8. (新教材P127 T5(2))先分解因式,再求值：
$4x(y + 4) - x(y + 4)^{2}$,其中$x = 2$,$y = 5$。

答案： 8.解:原式=x(y+4)[4-(y+4)] =-xy(y+4). 当x=2,y=5时, 原式=-2×5×(5+4)=-90.

9. (1)已知$x - 2y = 4$,则$4x - 8y + 1 = $______；
(2)(新教材P127 T6)已知$ab = 2$,$a - 4b = - 5$,求$a^{2}b - 4ab^{2} + ab$的值。

答案： 9.解:
(1)17
(2)原式=ab(a-4b+1).
∵ab=2,a-4b=-5,
∴原式=2×(-5+1)=-8.

10. 填空：
(1)已知$m^{2} - 2m = 3$,则$2m^{2} - 4m + 2025 = $______；
(2)(2024·东莞一模)若$a + b = 8$,$ab = 10$,则$a^{2}b + ab^{2} = $______。

答案： 10.
(1)2 031
(2)80