《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

5. 任务 2 确定一个工程用薄板类工件的重心位置
要求:以小组合作的形式,选择一个组合图形的薄板、薄壳工件(或工件的横截面),也可以从下图提供的工件或横截面中选择一个,通过推理、计算确定它的重心位置.

答案：
5.解:选择由小正方形薄板拼接成的薄板。将其划分3个长方形,并建立如答图所示的平面直角坐标系,则这3个长方形重心的坐标分别为(40,40),(100,50),(140,20)。

设重心的坐标为$(x,y)$,则$x=\frac{80×80×40 + 40×100×100 + 40×40×140}{80×80 + 40×100 + 40×40}=\frac{880000}{12000}=\frac{220}{3}$,$y=\frac{80×80×40 + 40×100×50 + 40×40×20}{80×80 + 40×100 + 40×40}=\frac{488000}{12000}=\frac{122}{3}$。
∴由小正方形薄板拼接成的薄板重心的坐标为$(\frac{220}{3},\frac{122}{3})$。

6. (新教材 P26 实践活动三 跳高运动员为什么采用“背越式”(选做))
如图,当跳高运动员采用“背越式”越过横杆时,成绩往往比采用“跨越式”和“滚式”要好. 试通过查资料、讨论等小组合作活动,探究其中的原因.

答案： 6.解:在越过相同高度的横杆时,背越式跳高运动员的身体可以弯曲成弓形,使重心在背部以下的身体外,横杆的高度在重心之上。而跨越式和滚式跳高运动员在越过横杆时,身体大部分在横杆之上,重心也在横杆之上且相对更高。重心越低,运动员越过横杆所需的能量就越少,也就更容易越过更高的高度,有助于提高成绩。(答案不唯一)