《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

9. (2024·东莞期中)若三角形的两边长分别为 4 和 7,则第三边长 x 的取值范围是 ( )

A.$4\lt x\lt7$
B.$4\lt x\lt11$
C.$0\lt x\lt3$
D.$3\lt x\lt11$

答案： D

10. 一个等腰三角形的两边长分别为 4 和 8,则它的周长为 ( )

A.12
B.16
C.20
D.16 或 20

答案： C

11. 如果三角形的两边长分别为 3 和 5,第三边的长是偶数,则第三边长可以是 ( )

A.2
B.3
C.4
D.8

答案： C

12. 如图,$△EFG\cong △NMH,EG= 3.3cm,HG= 1.6cm$,则 GN 的长度是______cm.

答案： 1.7

13. 如图,已知$BC⊥CA,ED⊥AB,BD= BC,AE= 8cm,DE= 6cm$,则 AC 等于 ( )

A.10 cm

B.12 cm
C.14 cm
D.16 cm

答案： C

14. 如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东$30^{\circ }$方向,距离灯塔 4 n mile 的点 A 处,该海轮沿南偏东$30^{\circ }$方向航行______n mile 后,到达位于灯塔 P 的正东方向的点 B 处.

答案： 4

15. 如图,在$△ABC$中,DE 是 AC 的垂直平分线,$△ABC$的周长为 19 cm,$△ABD$的周长为 13 cm,则 AE 的长为 ( )

A.3 cm

B.6 cm
C.12 cm
D.16 cm

答案： A

16. 如图 1,在$△ABC$中,BO 平分$∠ABC$,CO 平分$∠ACB$,过点 O 作$DE// BC$,交 AB 于点 D,交 AC 于点 E.
(1)若$BD= 4,CE= 3$,求 DE 的长;
(2)若$AB= 12,AC= 9$,求$△ADE$的周长;
(3)若将原题中平行线 DE 的方向改变,即如图 2 所示,$OD// AB,OE// AC,BC= 16$,求$△DOE$的周长.

答案： 解:
(1)
∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠OBC.
∵DE//BC,
∴∠DOB=∠OBC.
∴∠ABO=∠DOB.
∴BD=DO=4.
同理,OE=CE=3.
∴DE=DO+OE=4+3=7.
(2)由
(1)可得DO=DB,OE=EC,
∴AD+DE+AE
=AD+DO+OE+AE
=AD+DB+EC+AE
=AB+AC
=12+9=21.
∴△ADE的周长是21.
(3)
∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠OBC.
∵OD//AB,
∴∠DOB=∠ABO.
∴∠OBC=∠DOB.
∴BD=OD.
同理,EC=OE.
∴OD+DE+OE=BD+DE+EC
=BC=16.
∴△DOE的周长是16.