《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

9. (新教材P17 T7)如图,$B处在A处的南偏西45^{\circ }$方向,$C处在A处的南偏东15^{\circ }$方向,$C处在B处的北偏东80^{\circ }$方向.求$\angle ACB$的度数.

答案：
解:如图,　 　依题意,得∠BAE=45°,∠CAE=15°,∠DBC=80°,BD//AE,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°.
∵BD//AE,
∴∠DBA=∠BAE=45°.
∴∠ABC=∠DBC−∠DBA=35°.
∴∠ACB=180°−∠ABC−∠BAC=85°.

10. (新教材P13 T1)如图,从$A处观测C处的仰角\angle CAD= 30^{\circ }$,从$B处观测C处的仰角\angle CBD= 45^{\circ }$.从$C处观测A$,$B两处的视角\angle ACB$是多少度？

答案： 解:
∵∠CBA=180°−∠CBD=180°−45°=135°,
∴∠ACB=180°−∠CAD−∠CBA=180°−30°−135°=15°.答:从C处观测A,B两处的视角∠ACB是15°.

11. (2024·东莞期中)如图,在$\triangle ABC$中,$DE// BC$,$\angle ADE= 40^{\circ }$,$\angle C= 80^{\circ }$,则$\angle A$的度数为____.

答案： 60°

12. (2024·广州期中)如图,经测量,$B处在A处的南偏西55^{\circ }$方向,$C处在A处的南偏东10^{\circ }$方向,$C处在B处的北偏东78^{\circ }$方向,则$\angle C= $____.

答案： 92°

13. (1)(2024·中山模拟)将一副三角板($\angle E= 30^{\circ }$)按如图所示的方式摆放,使$EF// AB$,则$\angle FPC= $( )
A. $105^{\circ }$
B. $115^{\circ }$
C. $75^{\circ }$
D. $90^{\circ }$
(2)(2024·广州期中)如图所示,$\triangle ABC与某长方形相交于A$,$E$,$D$,$F$四点,如果$\angle B= 35^{\circ }$,$\angle BAF= 20^{\circ }$,那么$\angle CDE$的度数为( )
A. $15^{\circ }$
B. $55^{\circ }$
C. $45^{\circ }$
D. $50^{\circ }$

答案：
(1)C　
(2)B

14. (新教材P12例2)如图是$A$,$B$,$C$三岛的平面图,$C岛在A岛的北偏东50^{\circ }$方向,$B岛在A岛的北偏东80^{\circ }$方向,$C岛在B岛的北偏西40^{\circ }$方向.从$B岛看A$,$C两岛的视角\angle ABC$是多少度？从$C岛看A$,$B两岛的视角\angle ACB$呢？

答案： 解:依题意,得∠DAC=50°,∠DAB=80°,∠EBC=40°,AD//BE,
∴∠DAB+∠EBA=180°.
∴∠EBA=180°−∠DAB=100°,
∴∠ABC=∠EBA−∠EBC=60°.又
∵∠CAB=∠DAB−∠DAC=30°,
∴∠ACB=180°−∠ABC−∠CAB=90°.答:从B岛看A,C两岛的视角∠ABC 是60°,从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90°.