《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

10. 例当x为何值时,下列分式的值为0？
(1)$\frac {x-1}{x+1}$；
(2)$\frac {x+2}{2-6x}$；
(3)$\frac {|x|-2}{x-2}$.

答案：
(1)解:要使分式$\frac{x-1}{x+1}$的值为0,
则$x-1=0$且$x+1\neq 0$,
$\therefore x=1$.
(2)解:要使分式$\frac{x+2}{2-6x}$的值为0,
则$x+2=0$且$2-6x\neq 0$,
$\therefore x=-2$.
(3)解:要使分式$\frac{|x|-2}{x-2}$的值为0,则
$|x|-2=0$且$x-2\neq 0$,
$\therefore x=-2$.

11. (新教材P145 T11改编)当m为何值时,下列分式的值为0？
(1)$\frac {m}{1-m}$；
(2)$\frac {m-4}{2m}$；
(3)$\frac {m^{2}-1}{m+1}$.

答案：
(1)解:要使分式$\frac{m}{1-m}$的值为0,
则$m=0$且$1-m\neq 0$,
$\therefore m=0$.
(2)解:要使分式$\frac{m-4}{2m}$的值为0,
则$m-4=0$且$2m\neq 0$,
$\therefore m=4$.
(2)解:要使分式$\frac{m^{2}-1}{m+1}$的值为0,
则$m^{2}-1=0$且$m+1\neq 0$,
$\therefore m=1$.

12. (新教材P172 T1改编)代数式$\frac {1}{x},\frac {a+b}{3},\frac {3}{π},\frac {1}{a}+b,\frac {2m-n}{4}$中,分式有( )

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

13. (2024·金平一模)已知分式$\frac {x+2}{x-1}$.
(1)当x____时,分式有意义；
(2)当x= ____时,分式的值为0.

答案：
(1)$\neq 1$
(2)$-2$

14. 下列各式中,无论x取何实数,分式都有意义的是( )

A.$\frac {1}{2x+1}$
B.$\frac {x}{2x+1}$
C.$\frac {3x+1}{x^{2}}$
D.$\frac {x^{2}}{2x^{2}+1}$

答案： D

15. (新教材P139 T1)列式表示下列各量：
(1)某村有n个人,耕地$40hm^{2}$,则人均耕地面积为____$hm^{2}$；
(2)$\triangle ABC$的面积为S,边BC的长为a,则高AD为____.

答案：
(1)$\frac{40}{n}$
(2)$\frac{2S}{a}$

16. (新教材P144习题T1)填空并判断所填式子是不是分式.
(1)一位作家先用m天写完了一部小说的上集,又用n天写完下集,这部小说(上、下集)共120万字,这位作家平均每天的写作量为____万字；
(2)走一段长10km的路,步行用2x h,骑自行车所用时间比步行所用时间的一半少0.2h,骑自行车的平均速度为____km/h；
(3)甲完成一项工作需t h,乙完成同样工作比甲少用1h,乙的工作效率为____.

答案： 解:
(1)$\frac{120}{m+n}$
(2)$\frac{10}{x-0.2}$
(3)$\frac{1}{t-1}$
三个式子都是分式.

17. 【一题多问】(新教材P173 T6改编)已知分式$\frac {x+1}{x-2}$,当x取哪些值时,能满足：
(1)分式的值是零？
(2)分式的值是正数？
(3)分式的值是负数？

答案： 解:
(1)当$\frac{x+1}{x-2}=0$时,
$x+1=0$且$x-2\neq 0$,即$x=-1$;
(2)当$\frac{x+1}{x-2}＞0$时,
$\left\{\begin{array}{l} x+1＞0,\\ x-2＞0,\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} x+1＜0,\\ x-2＜0.\end{array}\right. $
解得$x＞2$或$x＜-1$;
(3)当$\frac{x+1}{x-2}＜0$时,
$\left\{\begin{array}{l} x+1＞0,\\ x-2＜0,\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} x+1＜0,\\ x-2＞0.\end{array}\right. $
解得$-1＜x＜2$.