《2025年零障碍导教导学案八年级数学上册人教版》

8. 多项式$a^{2}-4a$分解因式,正确的结果是 ( )

A.$a(a-4)$
B.$(a+2)(a-2)$
C.$a(a+2)(a-2)$
D.$(a-2)^{2}-4$

答案： A

9. 下列四个多项式中,能分解因式的是 ( )

A.$a^{2}+1$
B.$a^{2}-6a+9$
C.$x^{2}+5y$
D.$x^{2}-5y$

答案： B

10. 下列因式分解错误的是 ( )

A.$x^{2}-y^{2}= (x+y)(x-y)$
B.$x^{2}+6x+9= (x+3)^{2}$
C.$x^{2}+xy= x(x+y)$
D.$x^{2}+y^{2}= (x+y)^{2}$

答案： D

11. 分解因式:
(1)$2+4x= $______;
(2)$4x^{2}-1= $______;
(3)$x^{2}-6x+9= $______.

答案：
(1)2(2x+1)
(2)(2x+1)(2x-1)
(3)(x-3)²

12. 分解因式:
(1)$x^{4}-1= $______;
(2)$x^{2}y-9y= $______;
(3)$x^{3}+4x^{2}+4x= $______.

答案：
(1)(x+1)(x-1)(x²+1)
(2)y(x+3)(x-3)
(3)x(x+2)²

13. 分解因式:
(1)$(m+1)(m-9)+8m;$
(2)$x^{2}(x+y)-(x+y).$

答案： 解:
(1)原式=m²-9m+m-9+8m
=m²-9
=(m+3)(m-3).
(2)原式=(x+y)(x²-1)
=(x+y)(x+1)(x-1).

14. 给出三个多项式:①$2x^{2}+4x-4$;②$2x^{2}+12x+4$;③$2x^{2}-4x$. 请你把其中任意两个多项式进行加法运算(写出所有可能的结果),并把每个结果因式分解.

答案： 解:①+②得
(2x²+4x-4)+(2x²+12x+4)
=4x²+16x=4x(x+4).
①+③得
(2x²+4x-4)+(2x²-4x)
=4x²-4=4(x+1)(x-1).
②+③得
(2x²+12x+4)+(2x²-4x)
=4x²+8x+4=4(x+1)².

15. 若分式$\frac {x-2}{x+3}$的值为0,则x的值是 ( )

A.-3
B.-2
C.0
D.2

答案： D

16. 计算$\frac {x+1}{x}-\frac {1}{x}$的结果为 ( )

A.1
B.x
C.$\frac {1}{x}$
D.$\frac {x+2}{x}$

答案： A

17. 化简$\frac {2}{x^{2}-1}÷\frac {1}{x-1}$的结果是 ( )

A.$\frac {2}{x+1}$
B.$2(x+1)$
C.$\frac {2}{x-1}$
D.$\frac {2}{x}$

答案： A

18. 计算:$\frac {ab+b^{2}}{5ab^{2}}\cdot \frac {15a^{2}b}{a^{2}-b^{2}}.$

答案： 解:原式
=b(a+b)/5ab²·15a²b/[(a+b)(a-b)]=3a/(a-b).

19. 计算:$\frac {x^{2}+2x+1}{x^{2}-1}-\frac {x}{x-1}.$

答案： 解:原式=(x+1)²/[(x+1)(x-1)] -x/(x-1)
=(x+1)/(x-1)-x/(x-1)
=1/(x-1).

20. 化简:$\frac {2}{a-1}-\frac {a+1}{a^{2}-2a+1}÷\frac {a+1}{a-1}.$

答案： 解:原式=2/(a-1)-(a+1)/(a-1)²·(a-1)/(a+1)
=2/(a-1)-1/(a-1)
=1/(a-1).