《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

**知识点1 相似多边形的定义**
1. 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做①相似多边形.
2. 相似比：相似多边形②对应边的比叫做相似比.
 **归纳**：相似与全等的联系与区别

答案： ①相似多边形 ②对应边

**【例1】** 下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为(D).
A. 甲和乙
B. 乙和丁
C. 甲和丙
D. 甲和丁

答案： 【例1】 D

**对点训练1** 下列图形中，不一定是相似图形的是(C).
A. 两个等边三角形
B. 两个等腰直角三角形
C. 两个菱形
D. 两个圆

答案： 对点训练1 C

**知识点2 相似多边形的性质与判定**
1. 相似多边形的性质：相似多边形的③对应角相等、④对应边成比例；
2. 相似多边形的判定：如果两个多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形⑤相似.
**特别说明**：判断两个多边形相似，必须同时具备以下条件：(1)边数相同；(2)对应角相等；(3)对应边的比相等.

答案： ③对应角相等 ④对应边成比例 ⑤相似

**对点训练2** (2024秋·罗湖区校级月考)如图，取一张长为$a$，宽为$b$的矩形纸片，将它对折两次后得到一张小矩形纸片，若要使小矩形纸片与原矩形纸片相似，则$a:b =$$2:1$.

答案： 对点训练2 $2:1$ 解析：对折两次后得到的小矩形纸片的长为 $b$，宽为 $\frac{1}{4}a$。
∵小矩形纸片与原矩形纸片相似，
∴$\frac{a}{b}=\frac{b}{\frac{1}{4}a}$。
又
∵$a＞0$，$b＞0$，
∴$\frac{a}{b}=2$，即 $a:b=2:1$。
故答案为 $2:1$。