《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

1. 如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是(B)。

答案： B

2. 如图是从不同方向看到的一个几何体的形状图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为(C)。
A. 2
B. 4
C. $2π$
D. $4π$

答案： C

3. 若圆柱及其主视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为(C)。

A. $3π$
B. $4π$
C. $6π$
D. $9π$

答案： C

4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为(D)。

A. $36π$
B. $24π$
C. $18π$
D. $12π$

答案： D

5. 如图所示是某工件的三视图，请判断此工件是什么几何体，并求出它的体积。(结果保留π)

答案：
解:由三视图可知，该几何体为圆锥，圆锥的底面直径为20cm，圆锥的高为30cm，
∴V圆锥=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}$×π($\frac{20}{2}$)²×30=1000π(cm³).

6. 一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看到的视图是一个等边三角形，求这个几何体的表面积。

答案：
解:由三视图得，该几何体为正三棱柱，上、下底是边长为2的等边三角形，每个侧面都是长为3，宽为2的矩形.如图，在等边三角形ABC中，作AD⊥BC于点D，则BD=$\frac{1}{2}$BC=1.在Rt△ABD中，AD=$\sqrt{AB² - BD²}$ = $\sqrt{2² - 1²}$ = $\sqrt{3}$.
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$
∴三棱柱的表面积为2×3×3+2×$\sqrt{3}$=18+2$\sqrt{3}$