《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

知识点 中点四边形
顺次连接任意四边形各边①中点所组成的四边形叫做②中点四边形.
常见的中点四边形：
(1)任意四边形的中点四边形是③平行四边形.
(2)菱形的中点四边形是④矩形.
(3)矩形的中点四边形是⑤菱形.
(4)正方形的中点四边形是⑥正方形.
温馨提示：(1)中点四边形的周长等于原四边形对角线之和；(2)中点四边形的面积等于原四边形面积的一半.

答案： ①中点　②中点四边形　③平行四边形
④矩形　⑤菱形　⑥正方形

1. 若顺次连接平行四边形 ABCD 四边的中点，得到的图形是一个矩形，则平行四边形 ABCD 一定是(B).
A. 矩形
B. 菱形
C. 正方形
D. 平行四边形

答案： 1. B

2. 如图，四边形 ABCD 是菱形，顺次连接菱形各边的中点 E，F，G，H，则下列说法正确的是(C).

A. 四边形 EFGH 是菱形
B. 四边形 EFGH 是正方形
C. 四边形 EFGH 是矩形
D. 四边形 EFGH 是平行四边形

答案： 2. C

3. 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是(A).
A. 平行四边形
B. 长方形
C. 梯形
D. 以上都不对

答案： 3. A

4. 如图，E，F，G，H 分别是正方形 ABCD 各边的中点，则四边形 EFGH 是正方形.

答案： 4. 正方

5. 如图，在四边形 ABCD 中，点 E，F 分别是线段 AD，BC 的中点，G，H 分别是线段 BD，AC 的中点，当四边形 ABCD 的边满足$AB = CD$时，四边形 EGFH 是菱形.

答案： 5. $AB = CD$

6. 如图，任意四边形 ABCD 各边中点分别是 E，F，G，H. 若对角线 AC，BD 的长分别是 10 cm，20 cm，则四边形 EFGH 的周长是(B).

A. 20 cm
B. 30 cm
C. 40 cm
D. 50 cm

答案： 6. B

7. 如图，E，F，G，H 分别是四边形 ABCD 各边的中点，若对角线 AC，BD 的长都是 20 cm，则四边形 EFGH 的周长是40cm.

答案： 7. 40

8. 如图，在矩形 ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形 EFGH. 若 AB=8，AD=6，则四边形 EFGH 的周长等于(C).

A. 10
B. 14
C. 20
D. 28

答案： 8. C

9. 如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，∠A=120°，顺次连接菱形 ABCD 各边中点 E，F，G，H，则四边形 EFGH 的周长为(C).A. 4+2√3B. 6+2√3C. 4+4√3D. 6+4√3

答案： 9. C

10. 如图，在四边形 ABCD 中，AC⊥BD，点 E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 的中点，若 AC=6，BD=8，则四边形 EFGH 的面积是________12.

答案： 10. 12