《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

知识点2 反比例函数的图象与性质
反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象是由两支③曲线组成的.
性质归纳：当⑥k＞0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当⑦k＜0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.

答案： ③曲线　④k＞0　⑤k＜0　⑥k＞0　⑦k＜0

【例2】(2023·深圳一模)反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象可能是(C).

答案： C

对点训练2 反比例函数$y=\frac{m - 5}{x}$的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是(C).
A. $m ＜ 0$
B. $m ＞ 0$
C. $m ＜ 5$
D. $m ＞ 5$

答案： 对点训练2　C

知识点3 反比例函数图象的对称性
1. 反比例函数的图象是⑧中心对称图形，其对称中心为⑨坐标原点.
2. 反比例函数的图象是轴对称图形，它有2条对称轴：⑩直线y = x和⑪直线y = －x.

答案： ⑧中心对称图形　⑨坐标原点　⑩直线y = x
⑪直线y = －x

【例3】已知反比例函数的图象经过点$(1,2)$，则它的图象也一定经过点(A).
A. $(-1,-2)$
B. $(-1,2)$
C. $(1,-2)$
D. $(-2,1)$

答案： A

对点训练3 (2024秋·宝安区校级期中)对于反比例函数$y=-\frac{5}{x}$，下列说法正确的是(C).
A. 图象经过点$(2,-3)$
B. 图象位于第一、三象限
C. 图象位于第二、四象限
D. 图象是轴对称图形，但不是中心对称图形

答案： C