《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

【例 1】如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”. 数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据：
|试验总次数|100|200|300|500|1500|2000|3000|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|落在“心形线”内部的次数|61|93|165|246|759|996|1503|
|落在“心形线”内部的频率|0.610|0.465|0.550|0.492|0.506|0.498|0.501|

根据表中的数据，估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为(B).
A. 0.46
B. 0.50
C. 0.55
D. 0.61

答案： B

【例 2】(2024 秋·宝安区校级月考)在一个不透明的盒子中有 20 个大小相同的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同，将盒中的乒乓球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒中，不断重复这一过程，共摸了 1000 次球，发现有 400 次摸到黄色乒乓球，估计这个盒子中黄色乒乓球的个数是8.

答案： 8　

对点训练 1 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分. 小刚现将二维码打印在面积为 200 cm² 的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量试验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在 0.6 左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为(D).
A. 0.4 cm²
B. 0.6 cm²
C. 180 cm²
D. 120 cm²

答案： 对点训练1　D

对点训练 2 在一个不透明的布袋中装有 20 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.3 左右，则布袋中黄球可能有(D).
A. 14 个
B. 10 个
C. 8 个
D. 6 个

答案： D