《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

1. 从甲、乙，丙三人中任选两人参加志愿者服务活动，则甲被选中的概率为(D)。
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{5}{6}$
D. $\frac{2}{3}$

答案： 1.D

2. 从历史、地理、化学、生物4门科目中选择2门参加考试，选到地理的概率是(D)。
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： 2.D

3. 袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于3的概率为$\frac{1}{3}$。

答案： 3.$\frac{1}{3}$

4. (2023秋·坪山区校级月考)从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在第三象限的概率是$\frac{1}{3}$。

答案： 4.$\frac{1}{3}$

5. 小明和小华在做抛骰子游戏，规则是这样的：抛出去的骰子落地后，朝上的点数是偶数，则小明获胜，否则小华获胜，那么这个游戏是公平(填“公平”或“不公平”)的。

答案： 5.公平　解析:
∵骰子的点数分别为1，2，3，4，5，6，
∴点数是偶数的有2，4，6，点数是奇数的有1，3，5，
∴P(小明获胜)=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，P(小华获胜)=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$，
∴P(小明获胜)=P(小华获胜)，
∴这个游戏公平.

6. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的三张卡片，每张卡片标有一个数字，这三张卡片分别标有数字－1，2，4，从袋子中随机摸出两张卡片，这两张卡片的数字乘积为负数的概率为____。

答案：
6.$\frac{2}{3}$　解析:画树状图如图.
　
积−2　−4−2　　8−4　　8
共有6种等可能的结果，其中两张卡片上的数字乘积为负数的结果有4种，
∴两张卡片上的数字乘积为负数的概率为$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$.

7. (2024秋·福田区月考)在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t(单位：小时)。把调查结果分为四档，A档：t＜8；B档：8≤t＜9；C档：9≤t＜10；D档：t≥10。根据调查情况，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息解答问题：

(1)本次调查的学生共有____人；扇形统计图中，C档对应的圆心角度数为____；请将条形统计图补充完整；
(2)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率。

答案：
解:　
(1)本次调查的学生共有16÷40%=40(人)，
扇形统计图中，C档对应的圆心角度数为360°×$\frac{12}{40}$=108°.
A档人数为40−(16+12+4)=8(人)，
补全条形统计图如图.

故答案为40，108°.
(2)用A表示七年级学生，用B表示八年级学生，用C和D分别表示九年级学生，画树状图如图.

因为共有12种等可能的情况，其中抽到的2名学生来自不同年级的有10种，所以抽到的2名学生来自不同年级的概率是$\frac{10}{12}$=$\frac{5}{6}$.