《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

5. 掷两枚普通的正六面体骰子,所得点数之和为10的概率为$\frac{1}{12}$.

答案： $\frac{1}{12}$

6. 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,那么两辆汽车经过这个十字路口时,第一辆车向左转,第二辆车向右转的概率是$\frac{1}{9}$.

答案： $\frac{1}{9}$

7. (2024·南山区校级三模)某学校为丰富课后服务内容,计划开设经典诵读、花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程.为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行问卷调查(要求每位学生只能选择一门课程),并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

根据图中信息,完成下列问题:
(1)本次调查共抽取了________名学生,补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形圆心角的度数________;
(3)若全校共有1200名学生,估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数为________;
(4)在经典诵读课前展示中,甲同学从标有A.《出师表》、B.《观沧海》、C.《行路难》的三个签中随机抽取一个后放回,乙同学再随机抽取一个,请用列表或画树状图的方法,求甲、乙两人至少有一人抽到A.《出师表》的概率.

答案：

(1)本次调查共抽取了30÷10% = 300(名)学生.故答案为300.
　“花样跳绳”的人数为300 - 40 - 100 - 30 - 50 = 80(人)。
补全条形统计图如图所示.

(2)扇形统计图中“电脑编程”所对应扇形圆心角的度数为360°×$\frac{100}{300}$ = 120°.故答案为120°.
(3)1200×$\frac{50}{300}$ = 200(人).
∴估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数约为200人.
故答案为200.
(4)列表如下:
A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C
A　　　　　　(A,A)　　　　　　　　(A,B)　　　　　　　　(A,C)
B　　　　　　(B,A)　　　　　　　　(B,B)　　　　　　　　(B,C)
C　　　　　　(C,A)　　　　　　　　(C,B)　　　　　　　　(C,C)
共有9种等可能的结果，其中甲、乙两人至少有一人抽到A.《出师表》的结果有(A, A)，(A, B)，(A, C)，(B, A)，(C, A)，共5种，
∴甲、乙两人至少有一人抽到A.《出师表》的概率为$\frac{5}{9}$.