《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

1. 如图所示，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份. 若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是(D).

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

答案： D

2. (2024·光明区校级三模)如图，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为3m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是______$\frac{9}{4}$$m^{2}$.

答案： $\frac{9}{4}$

3. 为丰富学校课后服务的内容，学校为全体学生提供了A，B，C，D四种课外活动，现需从八年级的甲、乙、丙三名学生中任选两人担任“课外活动安全监督员”，则乙被选中的概率为(A).
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{1}{12}$

答案： A

4. (2024秋·深圳月考)小明去“满阶芳草绿，一片杏花香”的杏花园赏花. 如图，杏花园有两个入口、三个出口，则嘉嘉从入口B进入，从出口D离开的概率为(D).

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{6}$

答案： D

5. 从0，1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积为0的概率是$\frac{2}{5}$.

答案： $\frac{2}{5}$

6. 现有A，B两个不透明的盒子，A盒里有两张卡片，分别标有数字1，2，B盒里有三张卡片，分别标有数字3，4，5，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀. 从A盒、B盒里各随机抽取一张卡片，则抽到的两张卡片上标有的数字之和大于5的概率为(B).
A. $\frac{5}{6}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{6}$

答案： B

7. 现有四张完全相同的卡片，在正面分别标有数字0，-9，-3，8，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积恰好是0的概率是(C).
A. $\frac{7}{12}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{6}$

答案： C

8. 甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球(除标号外无其他差异). 从口袋中随机摸出两个小球，记下标号. 若两个小球的标号之积为奇数，则甲获胜；若两个小球的标号之积为偶数，则乙获胜. 乙获胜的概率是(D).
A. $\frac{1}{12}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{5}{6}$

答案： D

9. 一个袋子中装有除颜色外完全相同的6个小球，其中有3个小球是白色的，2个小球是红色的，1个小球是黑色的，那么不放回地连续取出两个小球都是白色的概率为$\frac{1}{5}$.

答案： $\frac{1}{5}$

10. (2024·罗湖区校级模拟)中国古代的五经是指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，若从这五部著作中随机抽取两本作为课外兴趣研读(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的两本恰好是《诗经》和《春秋》的概率是$\frac{1}{10}$.

答案： $\frac{1}{10}$