《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

7. 为满足市场需求，中百超市在中秋节前夕购进价格为6元/个的月饼，根据市场预测，该品牌月饼每个售价8元时，每天能出售1000个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个. 为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌月饼的售价不能超过进价的200%. 该品牌月饼定价为多少元时，该超市每天的销售利润为3200元.

答案： 解：设该品牌月饼定价为x元，
依题意得$(x-6)[1000-(x-8)÷0.1×10]=3200$，
整理得$x^{2}-24x+140=0$，
解得$x_{1}=10$，$x_{2}=14$．
又
∵该品牌月饼的售价不能超过进价的200%，
∴$x≤6×200\%=12$，
∴$x=10$．
答：该品牌月饼定价为10元时，该超市每天的销售利润为3200元．

8. (2024秋·龙岗区校级月考)根据表中的素材，探索完成任务.
|素材1|随着数字技术、新能源、新材料等不断突破，我国制造业发展迎来重大机遇. 某工厂一车间借助智能化，对某款车型的零部件进行一体化加工，生产效率提升，该零件4月份生产1000个，6月份生产1440个.|
|素材2|该厂生产的零件成本为30元/个，在某城市销售一段时间后发现，当零件售价为40元时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元，则月销售量将减少10个.|
|问题解决|
|任务1|求该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率.|
|任务2|为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让车企得到实惠，则该零件应在原价的基础上上涨多少元?|

答案： 解：任务1：设该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率为x，由题意得$1000(1+x)^{2}=1440$，
解得$x_{1}=0.2=20\%$，$x_{2}=-2.2$（不符合题意，舍去）．
答：该车间4月份到6月份生产数量的平均增长率为20%．
任务2：设该零件应在原价的基础上上涨m元，则月销售量为$(600-10m)$个，
由题意得$(40+m-30)(600-10m)=10000$，
整理得$m^{2}-50m+400=0$，
解得$m_{1}=10$，$m_{2}=40$（不符合题意，舍去），
答：该零件应在原价的基础上上涨10元．