《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

9. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体这几种几何体中，其从正面、左面、上面看到的形状图都完全相同的是____②⑤__(填上序号即可)。

答案： ②⑤ 解析:①长方体从正面、左面、上面看到的形状都是矩形，但不全部相同;②球从正面、左面、上面看到的形状都是圆;③圆锥从正面、左面看到的形状是三角形，从上面看是圆;④圆柱从正面、左面看到的形状是矩形，从上面看是圆;⑤正方体从正面、左面、上面看到的形状都是正方形. 故答案为②⑤.

10. 画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图。

答案：
解:如图所示.

11. 如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的不透明卡片，将这4张卡片背面朝上混匀。

(1)若小花从中抽一张卡片，抽到的卡片上立体图形的主视图和左视图相同的概率是____$\frac{3}{4}$；
(2)若小明先从中随机抽取一张卡片，不放回，小花再随机抽取一张，请用列表法或树状图求两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率。
解：两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率是$\frac{1}{6}$。

答案： 解:
(1)因为球的主视图与左视图都是等大的圆，圆锥的主视图与左视图都是相同的等腰三角形，圆柱的主视图与左视图都是相同的矩形，所以小花从中抽一张卡片，抽到的卡片上立体图形的主视图和左视图相同的概率是$\frac{3}{4}$. 故答案为$\frac{3}{4}$.
(2)
由表可知:一共有12种等可能的结果，两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形(记为事件E)的结果有2种: (B，D)， (D，B)，
∴$P(E)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.
答:两人抽到的卡片上所示的立体图形的主视图都是矩形的概率是$\frac{1}{6}$.