《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

知识点1 通过物体的三视图确定物体形状
一般地，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象主体图的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形。
根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、①上面和②左侧面的形状以及几何体的长、③宽、④高；根据实线和⑤虚线想象几何体看得见和⑥看不见的轮廓线。
温馨提示：熟悉一些简单几何体的三视图会对复杂几何体的三视图想象有帮助；由三视图画几何体与由几何体画三视图为互逆过程，要不断练习、总结方法。

答案： ①上面　②左侧面　③宽　④高　⑤虚线　⑥看不见

【例1】(2023·深圳模拟)已知从一个几何体的正面、左面和上面看到的形状如图所示，则该几何体是(C)。

A. 棱柱
B. 圆锥
C. 圆柱
D. 球

答案： C

对点训练1 如图是一个几何体的三视图，该几何体是(D)。

A. 球
B. 棱柱
C. 圆柱
D. 圆锥

答案： D

【例2】(2023·佛山阶段练习)如图是某几何体的三视图，根据图中所给各边长度算出该几何体的体积是____24π$cm^{3}$。(结果保留π)

答案： 24π　解析:由题意得原图形为圆柱，圆柱的高为6，圆柱上下底面圆的直径是4，
∴V=π×($\frac{4}{2}$)²×6=24π，故答案为24π.

对点训练2 某几何体的三视图如图所示，求该几何体的侧面积。(结果保留π)6π

答案： 解:由三视图可知，该几何体为底面半径为1，高为3的圆柱，圆柱的侧面展开图为长方形，且长、宽分别为2π，3，
∴侧面积为2π×3=6π.