《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

【例1】某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利800元，每件应降价(B).
A. 12元 B. 10元 C. 11元 D. 9元

答案： B 解析：设应降价x元，根据题意，得$(65-x-45)(30+5x)=800$，解得$x=4$或$x=10$．
∵要尽快减少库存，
∴舍去$x=4$．

对点训练1(2022·深圳期末)某商店销售连衣裙，每条盈利40元，每天可以销售20条. 商店决定降价销售，经调查，每降价1元，商店每天可多销售2条连衣裙. 若想要商店每天盈利1200元，每条连衣裙应降价(D).
A. 5元 B. 5元或10元 C. 20元 D. 10元或20元

答案： D 解析：设每条连衣裙降价x元，则每天售出$(20+2x)$条，依题意得$(40-x)(20+2x)=1200$，整理得$x^{2}-30x+200=0$，解得$x_{1}=10$，$x_{2}=20$．

【例2】某批发店将进价为4元的小商品按5元卖出时，可卖出500件，已知这种商品每件涨价1元(售价不能超过15元)，其销售量就减少10件. 若要赚得4100元利润，求应涨价多少元.

答案： 解：设应涨价x元，由题意得$(x+5-4)(500-10x)=4100$，即$x^{2}-49x+360=0$，解得$x_{1}=9$，$x_{2}=40$（不合题意，舍去）．故应涨价9元．
$(12+x)(180-10x)=2000$

对点训练2某商店准备购进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每上涨1元，销售量减少10个，商店若准备获利2000元，定价为多少元？若设涨价x元，可列方程为________________________.

答案：