《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

7. 三棱柱的三视图如图所示，在俯视图$\triangle EFG$中，$FG = 18cm$，$EG = 14cm$，$\angle EGF = 30^{\circ}$，则左视图中$AB$的长为7$cm$。

答案： 7 解析：如图，过点E作EQ⊥FG于点Q. 由题意可得出EQ = AB.
∵EG = 14 cm，∠EGF = 30°，
∴EQ = AB = $\frac{1}{2}$×14 = 7（cm）. 故答案为7.

8. 如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是$2\sqrt{3}$。

答案： $2\sqrt{3}$ 解析：由主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，得左视图两边长分别为2和$\sqrt{3}$，所以面积为$2\sqrt{3}$.

9. 画出如图所示的几何体的主视图、左视图和俯视图。

答案：
解：三视图如图所示.

10. 已知一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：m)，求其左视图的面积为3。

答案： 解：由“左视图反映物体的高和宽”及观察图象可推测出，左视图中，一边长为1，一边长为3，所以面积为3.

11. 一个正方体组合图形的主视图、左视图如图1所示。
(1) 这个几何体可能是图2甲、乙中的____；
(2) 这个几何体最多可由____个小正方体构成，请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图。

答案：
解：
(1)甲图的左视图不合题意，乙图符合题意.
故答案为乙.
(2)这个几何体最多可由9个小正方体构成，其俯视图如图所示.

故答案为9.