《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

7. 等边三角形的一边与这边上的高的比是（C）。
A. $\sqrt{3}:2$
B. $\sqrt{3}:1$
C. $2:\sqrt{3}$
D. $1:\sqrt{3}$

答案： C

8. 已知2x=3y，且x≠0，则x，y一定满足（D）。
A. x=2，y=3
B. x=3，y=2
C. $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}$
D. $\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$

答案： D

9. 已知b≠0，根据下列条件，求a：b的值。
（1）3a=7b；a：b=7:3
（2）$\frac{a}{7}=\frac{b}{8}$。a：b=7:8

答案： 解：（1）$\because 3a=7b$，$\therefore a:b=7:3$．（2）$\because \frac {a}{7}=\frac {b}{8}$，$\therefore 8a=7b$．$\therefore \frac {a}{b}=\frac {7}{8}$．

10. （根据九年级北师大版教材P77做一做改编）如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，求证：AD·EH=AB·EF。
证明：由题意得$AB=8$，$EH=4$，$AD=2\sqrt {10}$，$EF=\sqrt {10}$，$\therefore \frac {AD}{EF}=\frac {AB}{EH}=2$，$\therefore$AD·EH=AB·EF．

答案： 证明：由题意得$AB=8$，$EH=4$，$AD=2\sqrt {10}$，$EF=\sqrt {10}$，$\therefore \frac {AD}{EF}=\frac {AB}{EH}=2$，$\therefore AD\cdot EH=AB\cdot EF$．

11. 如图，已知$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$，AD=6.4cm，DB=4.8cm，EC=4.2cm，求AC的长。

解：由$\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC}$，得$\frac {6.4}{4.8}=\frac {AE}{4.2}$，解得$AE=$5.6，即$AC=AE+EC=$5.6+4.2=9.8．

答案： 解：由$\frac {AD}{DB}=\frac {AE}{EC}$，得$\frac {6.4}{4.8}=\frac {AE}{4.2}$，解得$AE=5.6$，即$AC=AE+EC=5.6+4.2=9.8$．