《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

1. 小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是(D)．
A. 80
B. 64
C. 1.2
D. 0.8

答案： 1. D

2. (2024秋·宝安区校级期中)不透明的口袋中装有10个黄球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.6附近，估计口袋中白球大约有(B)．
A. 12个
B. 15个
C. 18个
D. 20个

答案： 2. B

3. 如图，它是一幅长3.2米、宽2米的长方形中国国际进口博览会宣传画．为测量宣传画上熊猫图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在熊猫图案中的频率稳定在常数0.12附近，由此可估计宣传画上熊猫图案的面积为______平方米．

0.768

答案： 3. 0.768 解析：
∵骰子落在熊猫图案中的频率稳定在常数 0.12 左右，
∴估计骰子落在熊猫图案中的概率为 0.12，
∴估计宣传画上熊猫图案的面积为 0.12×（3.2×2）=0.768（平方米）.

4. (2024·福田区校级模拟)如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分)，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为10m，宽为8m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为______28 m²．

答案： 4. 28 m² 解析：根据题意可得，小球落在不规则图案内的概率约为 0.35，长方形的面积为 10×8=80（m²），设不规则图案的面积为 x，则 $\frac{x}{80}$=0.35，解得 x=28，
∴不规则图案的面积约为 28 m².

5. (2024春·宝安区期末)某购物商场为促进顾客消费，特设一可自由转动的转盘．顾客凡购物满200元，即有机会转动转盘一次．转盘分为多个区域，每个区域对应不同的优惠券．如表是活动进行中的一组统计数据(结果精确到0.001)：
|转动转盘的次数$n$|50|100|150|200|500|800|1000|2000|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|落在“减免20元券”区域的次数$m$|19|39|55|81|b|318|403|800|
|落在“减免20元券”区域的频率为$\frac{m}{n}$|a|0.390|0.367|0.405|0.39■|0.398|0.403|0.400|
请根据表格完成以下问题：
(1)$a=$0.380；
(2)表中，当转动转盘的次数为500时，落在“减免20元券”区域的频率被墨迹遮挡了部分数字，请估计$b$的值是195(填写一个值)；
(3)落在“减免20元券”区域的频率的变化有什么规律？
落在“减免 20 元券”区域的频率稳定在 0.40 附近.
(4)请估计落在“减免20元券”区域的概率是0.40．

答案： 5. 解：（1）a=$\frac{19}{50}$=0.380.
（2）500×0.39=195.
（3）落在“减免 20 元券”区域的频率稳定在 0.40 附近.
（4）估计落在“减免 20 元券”区域的概率是 0.40.