《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

【例3】已知二次函数$y = x^{2}+(m - 1)x + 1$，当$x＞1$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是(D)。
A. $m = -1$
B. $m = 3$
C. $m\leqslant -1$
D. $m\geqslant -1$

答案： D

对点训练3 (2024·南山区二模)已知$(-3,y_{1})$，$(-2,y_{2})$，$(1,y_{3})$是抛物线$y = -3x^{2}-12x + m$上的点，则(B)。
A. $y_{3}＜y_{2}＜y_{1}$
B. $y_{3}＜y_{1}＜y_{2}$
C. $y_{2}＜y_{3}＜y_{1}$
D. $y_{1}＜y_{3}＜y_{2}$

答案： B

【例4】要将抛物线$y = x^{2}$平移后得到抛物线$y = x^{2}+2x + 3$，下列平移方法正确的是(A)。
A. 向左平移$1$个单位长度，再向上平移$2$个单位长度
B. 向左平移$1$个单位长度，再向下平移$2$个单位长度
C. 向右平移$1$个单位长度，再向上平移$2$个单位长度
D. 向右平移$1$个单位长度，再向下平移$2$个单位长度

答案： A

对点训练4 将抛物线$y = x^{2}+2x - 1$向右平移$3$个单位后得到新抛物线的顶点坐标为(D)。
A. $(-4,-1)$
B. $(-4,2)$
C. $(2,1)$
D. $(2,-2)$

答案： D