《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

11. 一只不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回搅匀，再从中摸出第2个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是$\frac{5}{9}$.

答案： $\frac{5}{9}$

12. 将分别标有“精”“准”“扶”“贫”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，放回后，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成词语“扶贫”的概率是$\frac{1}{8}$.

答案： $\frac{1}{8}$

13. 一个不透明的盒子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共4个，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，其余颜色的球各1个. 小明从盒子里随机摸出1个小球，然后放回摇匀，再随机摸出1个小球，则两次摸到的小球颜色为一红一蓝的概率是$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$

14. 如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次(如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域)，则两次转动指针都落在数字“Ⅲ”所示区域内的概率是(C).

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{1}{3}$

答案： C

15. 小英和小丽用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏(红色和蓝色在一起可配成紫色)，每个转盘均被分成面积相等的几个扇形，将两个转盘各转动一次，若配成紫色，则小英获胜，否则小丽获胜，则小英获胜的概率是$\frac{1}{4}$，小丽获胜的概率是$\frac{3}{4}$，可知这个游戏规则不公平.(填“公平”或“不公平”)

答案： $\frac{1}{4}$　$\frac{3}{4}$　不公平

16. (2024秋·宝安区校级月考)在某次数学活动中，有两个如图所示的转盘A，B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1，2，3，4，转盘B被分成三个相同的扇形，分别标有数字5，6，7，指针固定不变，转动转盘(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止).
(1)若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向奇数区的概率是______；
(2)小滨自由转动A盘，小河自由转动B盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之和为3的倍数的概率.

答案：
解:　
(1)
∵指针指向1，2，3，4区是等可能情况，
∴指针指向奇数区的概率是$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$．
(2)根据题意画出树状图如图，

一共有12种情况，两数之和为3的倍数的情况有4种，
所以P(两数之和为3的倍数)=$\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$．