《2025年广东名师讲练通九年级数学全一册北师大版深圳专版》

【例1】用计算器求$\cos 27^{\circ}40'$的值约是(A)。
A. $0.8857$
B. $0.8856$
C. $0.8852$
D. $0.8851$

答案： A 

**对点训练1** 用科学计算器计算：$2× \sin 15^{\circ}× \cos 15^{\circ}=$0.5。

答案： 对点训练1 0.5

【例2】根据下列条件求锐角$\angle A$的度数：
(1)若$\tan A = 0.6718$，则$\angle A=$$ 33^{\circ}53'36'' $；
(2)若$\sin A = 0.1536$，则$\angle A=$$ 8^{\circ}50'8'' $；
(3)若$\cos A = 0.6753$，则$\angle A=$$ 47^{\circ}31'21'' $；
(4)若$\tan A = 2.9888$，则$\angle A=$$ 71^{\circ}30'2'' $。

答案：
(1) $ 33^{\circ}53'36'' $
(2) $ 8^{\circ}50'8'' $
(3) $ 47^{\circ}31'21'' $
(4) $ 71^{\circ}30'2'' $

**对点训练2** 已知下列锐角三角函数值，用计算器求相应锐角的度数：
(1)$\sin A = 0.6275$，$\angle A=$$38^{\circ}51'57''$；$\sin B = 0.0547$，$\angle B=$$3^{\circ}8'8''$；
(2)$\cos A = 0.6252$，$\angle A=$$51^{\circ}18'11''$；$\cos B = 0.1659$，$\angle B=$$80^{\circ}27'2''$。

答案： 解:
(1) $ \angle A = 38^{\circ}51'57'' $，$ \angle B = 3^{\circ}8'8'' $。
(2) $ \angle A = 51^{\circ}18'11'' $，$ \angle B = 80^{\circ}27'2'' $。

【例3】如图，在距离树底部$10m$的$A$处，用仪器测得大树顶端$C$的仰角$\angle BAC = 50^{\circ}$，则这棵树的高度$BC$是11.9$m$。(结果精确到$0.1m$)

答案： 11.9

如图，已知墙高$AB$为$6.5$米，将一长为$6$米的梯子$CD$斜靠在墙面，梯子与地面所成的角$\angle BCD = 55^{\circ}$，此时梯子的顶端与墙顶的距离$AD$为______1.6米。(结果精确到$0.1$米)

答案： 1.6 解析:在 $ Rt\triangle BCD $ 中，$ \because \angle DBC = 90^{\circ} $，$ \angle BCD = 55^{\circ} $，$ CD = 6 $ 米，$ \sin \angle BCD = \frac{BD}{CD} $，$ \therefore BD = CD \cdot \sin \angle BCD = 6 \sin 55^{\circ} \approx 6 × 0.82 = 4.92 $ (米)。$ \therefore AD = AB - BD \approx 6.5 - 4.92 = 1.58 \approx 1.6 $ (米)。