《2025年多维导学案九年级数学全一册北师大版》

【例1】用计算器计算$\sin 24^{\circ}$的值，以下按键顺序正确的是（A）
A. $\sin$、$2$、$4$、$=$
B. $2$、$4$、$\sin$、$=$
C. $2\text{ndF}$、$\sin$、$2$、$4$、$=$
D. $\sin$、$2$、$4$、$2\text{ndF}$、$=$

答案： A

【变式1】使用计算器求下列三角函数值（精确到$0.001$）。
（1）$\sin 32^{\circ}\approx$0.530；
（2）$\cos 27.35^{\circ}\approx$0.888；
（3）$\tan 30^{\circ}30'30''\approx$0.589；
（4）$\sin 20^{\circ}-\cos 20^{\circ}\approx$-0.598。

答案：
(1)0.530
(2)0.888
(3)0.589
(4)-0.598

【例2】用计算器求$\tan A = 0.5234$中锐角$A$的值，按键顺序正确的是（C）
A. $\tan$、$0$、$\cdot$、$5$、$2$、$3$、$4$、$=$
B. $0$、$\cdot$、$5$、$2$、$3$、$4$、$=$、$\text{SHIFT}$、$\tan$
C. $\text{SHIFT}$、$\tan$、$0$、$\cdot$、$5$、$2$、$3$、$4$、$=$
D. $\tan$、$\text{SHIFT}$、$0$、$\cdot$、$5$、$2$、$3$、$4$、$=$

答案： C

【变式2】已知锐角$\alpha$的三角函数值，使用计算器求锐角$\alpha$。
（1）$\sin\alpha = 0.25$，则$\alpha =$14$^{\circ}$29$'$；
（2）$\cos\alpha = 0.8$，则$\alpha =$36$^{\circ}$52$'$；
（3）$\tan\alpha = 2.4$，则$\alpha =$67$^{\circ}$23$'$。

答案：
(1)14 29
(2)36 52
(3)67 23

【例3】如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为$34^{\circ}$的斜坡，从点$A$滑行至点$B$，已知$AB = 500\ \text{m}$，则这名滑雪运动员的高度下降了280$\text{m}$。（参考数据：$\sin 34^{\circ}\approx 0.56$，$\cos 34^{\circ}\approx 0.83$，$\tan 34^{\circ}\approx 0.67$，结果保留整数）
!

答案： 280