《2025年多维导学案九年级数学全一册北师大版》

【例1】某几何体的三视图如图所示，则该几何体是 (C)
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A. 圆锥
B. 三棱锥
C. 三棱柱
D. 四棱柱

答案： 【例1】C

【变式1】如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是 ( )
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A. 长方体
B. 正方体
C. 三棱柱
D. 圆柱

答案： 【变式1】A

【例2】如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图形的面积为______。
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答案： 【例2】8π

【变式2】如图是某几何体的三视图。
(1)写出这个几何体的名称；圆柱
(2)求此几何体的表面积和体积。表面积：2×π×4 + 2×π×1² = 10π；体积：π×1²×4 = 4π
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答案： 【变式2】解：
(1)圆柱.
(2)表面积：2×π×4 + 2×π×1² = 10π.
体积：π×1²×4 = 4π.

【例3】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ( )
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A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

答案： 【例3】B

【变式3】由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为( )
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A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 7个

答案： 【变式3】C