《2025年多维导学案九年级数学全一册北师大版》

6.如图,身高为1.60m的小明想测量学校旗杆的高度,当他站在C处时,他影子的顶端正好与旗杆影子的顶端重合,并测得$AC=3m,BC=6m$,则旗杆的高度为4.8m.

答案： 6.4.8

(1)两个位似图形的主要特征是任意一组对应点与位似中心共线;不经过位似中心的对应线段平行;位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离比等于位似比(相似比).
(2)利用位似,可以将一个图形放大或缩小.

答案： 答案略

7.如图,$\triangle DEF$和$\triangle ABC$是位似图形,点O是位似中心,点D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,若$\triangle DEF$的周长是2,则$\triangle ABC$的周长是4.

答案： 7.4

1.在平面直角坐标系中,$P(m,n)$是线段AB上的一点,以原点O为位似中心把$\triangle AOB$放大到原来的两倍,点P的对应点的坐标为 (B)
A.$(2m,2n)$
B.$(2m,2n)$或$(-2m,-2n)$
C.$(\frac {1}{2}m,\frac {1}{2}n)$
D.$(\frac {1}{2}m,\frac {1}{2}n)$或$(-\frac {1}{2}m,-\frac {1}{2}n)$

答案： 1. B

2.如图,某零件的外径为10cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.若$OA:OC=OB:OD=3$,且量得$CD=3cm$,则零件的厚度x为 (B)
A.0.3cm B.0.5cm C.0.7cm D.1cm

答案： 2.B

3.(跨学科融合)如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处.已知$AB⊥BD,CD⊥BD$,测得$AB=2m,BP=3m,PD=12m$,则该古城墙CD的高度是____8m.

答案： 3.8

4.在平面直角坐标系内,$\triangle ABC$的位置如图所示.
(1)将$\triangle ABC$绕点O顺时针旋转$90^{\circ }$得到$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$,作出$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$.
(2)以原点O为位似中心,在第四象限内作出$\triangle ABC$的位似图形$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$,且$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$与$\triangle ABC$的相似比为$2:1$.
!

答案：
4. 解:
(1) 如图,$△A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求.
(2) 如图,$△A_{2}B_{2}C_{2}$即为所求.