《2025年多维导学案九年级数学全一册北师大版》

【例1】下列投影属于平行投影的是①③，属于中心投影的是②④.（填序号）
①阳光下房屋的影子；②台灯下手机的影子；③中午路边树的影子；④路灯下行人的影子.

答案： ①③　②④

【变式1】下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的是（B）
!

答案： B

【例2】如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的正投影.
(1)! (2)!

答案：
解:
(1)该圆柱体的正投影如下.
　　　　　　　
(2)该圆柱体的正投影如下.
　　　　　　　　

【变式2】如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是（D）

答案： D

【例3】某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m.
(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF.
(2)如果测得甲、乙木杆的影长分别为1.6m和1m，求甲木杆的高度.
!

答案：
解:
(1)如图，DF是乙木杆的影子.
　　　　
(2)易得$\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}$.
∴$\frac{AB}{1.5}=\frac{1.6}{1}$，解得$AB = 2.4m$.
　答：甲木杆的高度是2.4m.

【变式3】课堂上，老师拿一长为0.8m的直尺作投影实验，则它的正投影的长一定（D）
A. 大于0.8m
B. 小于0.8m
C. 等于0.8m
D. 小于或等于0.8m

答案： D