《2025年多维导学案九年级数学全一册北师大版》

【例3】(北师教材九上P141)根据图中的三种视图,你能想象出相应几何体的形状吗?先独立思考,再与同伴交流.
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答案： 解:几何体是一个底面为正方形的长方体.

【变式3】某几何体的三视图如图所示,已知在△EFG中,FG=18cm,EG=12cm,∠EGF=30°,在矩形ABCD中,AD=16cm.
(1)请根据三视图写出这个几何体的名称;
(2)请你求出AB的长;
(3)求出该几何体的体积.
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答案： 解:
(1)三棱柱.
(2)AB = $\frac{1}{2}$EG = $\frac{1}{2}$×12 = 6(cm).
(3)V = ($\frac{1}{2}$×18×6)×16 = 864(cm³).
　答:该几何体的体积为864cm³.