《2025年多维导学案九年级数学全一册北师大版》

2. 如图是一个包装盒的表面展开图，将它围起来可得一个几何体的模型.

(1)这个几何体模型的最确切的名称是直三棱柱.
(2)若网格中的图①是该几何体的主视图，根据a，h的取值在网格中画出该几何体的俯视图和左视图，其中不正确的是④⑤.(填序号)
(3)在(2)的条件下，已知h=24cm，求该几何体的表面积.
解: $S_{表面积}=\frac {1}{2}×(12\sqrt {2})^{2}×2+2×12\sqrt {2}×24+24^{2}=(864+576\sqrt {2})(cm^{2})$.
答:该几何体的表面积为$(864+576\sqrt {2})cm^{2}$.

答案： 2.解:
(1)直三棱柱
(2)④⑤
(3)$S_{表面积}=\frac {1}{2}×(12\sqrt {2})^{2}×2+2×12\sqrt {2}×24+24^{2}=(864+576\sqrt {2})(cm^{2})$.
答:该几何体的表面积为$(864+576\sqrt {2})cm^{2}$.