《2025年多维导学案九年级数学全一册北师大版》

1. 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（B）
!

答案： B

2. 把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（A）
!

答案： A

3. 下列各图哪一个是太阳光下形成的影子（B）
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答案： B

4. 在某一时刻，测得身高1.8m的小明同学的影长为3m，同时测得其学校旗杆的影长为20m，那么这根旗杆的高度为12m.

答案： 12

5. 如图，木棒AB在投影面P上的正投影为A₁B₁，且AB=10cm，∠BAA₁=120°，则投影A₁B₁的长为5$\sqrt{3}$cm.

答案： 5$\sqrt{3}$

6. 一天下午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（A）

A. 乙照片是参加100m的
B. 甲照片是参加100m的
C. 乙照片是参加400m的
D. 无法判断甲、乙两张照片

答案： A

7. 如图所示，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，已知亮区一边到窗下墙脚的距离EC为8.7m，窗口高AB=1.8m，那么窗户下檐离地面的距离BC为4m.

答案： 4

8. 如图，在A时测得旗杆的影长是4m，在B时测得的影长是9m，两次的日照光线恰好垂直，问旗杆的高度是多少米？
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答案：
解：如图，∠CPD = 90°，QC = 4m，QD = 9m.
　　　　
∵PQ⊥CD，
∴∠PQC = ∠DQP = 90°.
∴∠C + ∠QPC = 90°.
∵∠C + ∠D = 90°，
∴∠QPC = ∠D.
∴Rt△PCQ∽Rt△DPQ.
∴$\frac{PQ}{QD}=\frac{QC}{PQ}$，即$\frac{PQ}{9}=\frac{4}{PQ}$，
　解得PQ = 6.
　答：旗杆的高度为6m.