《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

8. 如图 24.1-26，已知$\odot O$的半径为$2$，$\triangle ABC$内接于$\odot O$，$\angle ACB = 135°$，则$AB =$$2\sqrt{2}$.

答案： 8.2$\sqrt{2}$

9. 如图 24.1-27，$\triangle ABC$内接于$\odot O$，$\angle CAB = 30°$，$\angle CBA = 45°$，$CD \bot AB$于点$D$，若$\odot O$的半径为$2$，求$CD$的长.

答案： 9.$\sqrt{2}$

10. 如图 24.1-28，$BC$是半圆$O$的直径，$D$，$E$是$\overset{\frown}{BC}$上两点，分别连接$BD$，$CE$并延长，交于点$A$，连接$OD$，$OE$.如果$\angle A = 70°$，那么$\angle DOE$的度数为(C).


A.$35°$
B.$38°$
C.$40°$
D.$42°$

答案： 10.C

11. 如图 24.1-29，在$\odot O$中，$AB$为直径，$\angle AOC = 80°$，点$D$为弦$AC$的中点，点$E$为$\overset{\frown}{BC}$上任意一点，则$\angle CED$的大小可能是(C).

A.$10°$
B.$20°$
C.$30°$
D.$40°$

答案： 11.C

12. 如图 24.1-30，$MN$是半径为$1$的$\odot O$的直径，点$A$在$\odot O$上，$\angle AMN = 30°$，$B$为劣弧$\overset{\frown}{AN}$的中点，点$P$是直径$MN$上一个动点，则$PA + PB$的最小值为$\sqrt{2}$.

答案： 12.$\sqrt{2}$