《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1.下列说法不正确的是(C).

A.位似图形的对应顶点的连线相交于一点
B.两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似
C.用作位似的方法可以将一个图形放大或缩小，但位似中心只能在图形的外部
D.两个全等图形不一定是位似图形

答案： 1.C

2. 图27.3-1是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变换是(D).

A.平移变换
B.旋转变换
C.对称变换
D.位似变换

答案： 2.D

3. 如图27.3-2，$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是位似图形，面积比为$4:9$.若$AB=4$，则$DE=$6$,OE:OB=$3:2$,OF:OC=$3:2.

答案： 3.6 3:2 3:2

4. 如图27.3-3，在$\triangle ABC$的外侧任取一点$O$，连接$OA$，$OB$，$OC$，并分别取它们的中点$D$，$E$，$F$，连接$DE$，$EF$，$FD$，得$\triangle DEF$.下列说法中正确的个数是(D).
①$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是位似图形；②$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是相似图形；③$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的周长比为$2:1$；④$\triangle ABC$与$\triangle DEF$的面积比为$4:1$.

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 4.D

5. 如图27.3-4，某历史博物馆以“青铜文化”为主题，设计了一款边长为$2\ cm$的正方形文创纪念徽章$ABCD$.为满足不同展示需求，现需制作放大版纪念徽章$AB^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$.若以顶点$A$为位似中心进行位似变换，对应边的比$AB:AB^{\prime}=3:5$，则纪念徽章$AB^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$的面积是(D).

A.$\frac{20}{3} cm^{2}$
B.$\frac{89}{9} cm^{2}$
C.$11 cm^{2}$
D.$\frac{100}{9} cm^{2}$

答案： 5.D