《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 如图 22.3 - 10，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 $ y $(单位：m)与飞行时间 $ x $(单位：s)之间具有函数关系 $ y = - 5x^{2} + 20x $。请根据要求解答下列问题：
(1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为 $ 15m $ 时，飞行时间是多少？
(2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？
(3)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

答案： 1.
(1)1s或3s　
(2)4s　
(3)小球飞行高度在第2s时最大,最大高度是20m.

2. 某男生投掷实心球时，球所经过的路线是如图 22.3 - 11 所示的抛物线 $ y = - \dfrac{1}{9}x^{2} + \dfrac{2}{3}x + \dfrac{16}{9} $ 的一部分。请根据解析式及图象判断，下列选项正确的是(D)。

A.实心球的出手高度为 $ \dfrac{25}{9}m $
B.实心球在水平方向飞出 $ 2m $ 后达到最大高度
C.实心球在飞行过程中的最大高度为 $ 3m $
D.该同学的成绩是 $ 8m $

答案： 2.D

3. 斜向上发射一枚炮弹，经过 $ x s $ 后的高度为 $ y m $，且时间与高度关系为 $ y = ax^{2} + bx $。若此炮弹在第 $ 7s $ 与第 $ 14s $ 时的高度相等，则下列哪一个时间所在的高度是最高的(B)。

A.第 $ 8s $
B.第 $ 10s $
C.第 $ 12s $
D.第 $ 13s $

答案： 3.B