《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 小明的身高是$1.6\ m$，他的影子长是$2\ m$，此刻古塔的影子长是$18\ m$，则古塔的高是14.4 m.

答案： 1.14.4 m

2. 如图 27.2 - 36，一个油桶高$0.8\ m$，桶内有油，一木棒长$1\ m$，从桶盖的小口斜插入桶内，一端到底，另一端到桶口，抽出木棒，量得木棒的浸没部分长$0.8\ m$，则桶内油面高为0.64 m.

答案： 2.0.64 m

3. 如图 27.2 - 37，在河岸两边分别有$A$，$B$两个村，现测得$A$，$B$，$D$在一条直线上，$A$，$C$，$E$在一条直线上. 已知$BC // DE$，$DE = 90\ m$，$BC = 70\ m$，$BD = 20\ m$，则$A$，$B$两个村的距离是70 m.

答案： 3.70 m

4. 如图 27.2 - 38，某人拿着一把刻度尺，站在距电线杆$30\ m$的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上$12\ cm$的长度恰好遮住电线杆. 已知臂长为$60\ cm$，则电线杆的高为6 m.

答案： 4.6 m

5. 周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度. 如图 27.2 - 39，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线$EF$，通过在直线$EF$上选点观测，发现当他位于$N$点时，他的视线从$M$点通过露台$D$点正好落在遮阳篷$A$点处；当他位于$N'$点时，视线从$M'$点通过$D$点正好落在遮阳篷$B$点处，这样观测到的两个点$A$，$B$间的距离即为遮阳篷的宽. 已知$AB // CD // EF$，点$C$在$AG$上，$AG$，$DE$，$MN$，$M'N'$均垂直于$EF$，$MN = M'N'$，露台的宽$CD = GE$. 测得$GE = 5$米，$EN = 12.3$米，$NN' = 6.2$米. 请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽$AB$是多少米？(结果精确到$0.01$米)

答案： 5.解:延长 MM′交 DE 于 H,
则 HM=EN=12.3 米,CD=GE=5 米,MM′=NN′=6.2 米.
∵CD//HM,
∴∠ADC=∠DMH.
∴Rt△ACD∽Rt△DHM.
∴$\frac {AD}{DM}=\frac {CD}{HM}=\frac {5}{12.3}$
∵AB//MM′,
∴△ABD∽△MM′D.
∵$\frac {AB}{MM'}=\frac {AD}{DM}=\frac {5}{12.3}$ 即$\frac {AB}{6.2}=\frac {5}{12.3}$ 解得 AB≈2.52(米).
答:遮阳篷的宽 AB 是 2.52 米.