《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

6. 小明和小亮用如图$1$所示的两个转盘(每个转盘被分成五个面积相等的扇形)做游戏，转动两个转盘各一次.
(1)若两次数字之和为$6,7$或$8$，则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由；
(2)若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由.

答案： 6.
(1)不公平，小明胜的概率为0.52，小亮胜的概率为0.48.
(2)不公平，小明胜的概率为0.52，小亮胜的概率为0.48.

7. 有一个边长为$a$的正三角形纸板，用针随机地在纸板上扎一小孔，如果针孔扎到纸板上任何一处的可能性都相等，则针孔到正三角形三个顶点距离都大于$\frac{a}{2}$的概率是$1-\frac{\sqrt{3}\pi}{6}$.

答案： $7.1-\frac{\sqrt{3}\pi}{6}$

8. 一个黑箱子里装有红、白两种颜色的球$4$只，他们除颜色外，其他都相同，小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果画出如下频率统计图.

(1)当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近0.75(精确到$0.01$)，从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是0.25；
(2)从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球.用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率.

答案： 8.
(1)0.75,0.25;
(2)0.5.