《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

5. 下列说法：
①平行四边形是中心对称图形；②两个全等三角形一定成中心对称；③对称中心是连接两对称点的线段的中点；④若是轴对称图形，一定不是中心对称图形；⑤若是中心对称图形，则一定不是轴对称图形。
其中，正确的是①③。(填序号)

答案： 5.①③

6. 如图 23.2 - 12，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)。若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(C)。

A.2 种
B.3 种
C.4 种
D.5 种

答案： 6.C

7. 如图 23.2 - 13，四边形 ABCD 是关于点 O 的中心对称图形，请你说明四边形 ABCD 一定是平行四边形。

答案： 7.连接AC,BD，
∵O是四边形ABCD的对称中心，
∴O为AC,BD的中点，也即AC与BD交于点O，
且OA=OC,OB=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

8. 如图 23.2 - 14，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，AC = 4，BD = 16，将△BOC 绕着点 C 旋转 180°得到△B'O'C，则点 A 与点 B'之间的距离为(C)。

A.6
B.8
C.10
D.12

答案： 8.C

9. 如图 23.2 - 15，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发，沿 AB 向点 B 运动，移动到点 B 停止，延长 EO，交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为(B)。

A.平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形
C.平行四边形→正方形→菱形→矩形
D.平行四边形→菱形→正方形→矩形

答案： 9.B