《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D).

答案： 1.D

2. 如图1，点$A,B,C,D,O$都在方格纸的格点上，若$\bigtriangleup COD$是由$\bigtriangleup AOB$绕点$O$按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为$90^{\circ}$.

答案： 2. $90^{\circ}$

3. 如图2，将$\bigtriangleup ABC$绕点$A$逆时针旋转$150^{\circ}$，得到$\bigtriangleup ADE$，这时点$B,C,D$恰好在同一直线上，则$\angle B$的度数为$15^{\circ}$.

答案： 3.$15^{\circ}$

4. 给出点$P( - 3,1)$，那么点$P$关于原点的对称点$P'$的坐标是$(3,-1)$.

答案： 4.$(3,-1)$

5. 如图3，$\bigtriangleup ABC$与$\bigtriangleup ADE$都是等腰直角三角形，$\angle C$和$\angle AED$是直角，点$E$在$AB$上.如果$\bigtriangleup ABC$经过旋转后能与$\bigtriangleup ADE$重合，那么旋转中心是点A，旋转角是$45^{\circ}$.

答案： 5.A $45^{\circ}$

6. 如图4，在${Rt} \bigtriangleup ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ},\angle A = 30^{\circ},BC = 2$，将$\bigtriangleup ABC$绕点$C$顺时针旋转得到$\bigtriangleup A'B'C$，其中点$A'$与点$A$是对应点，点$B'$与点$B$是对应点.若点$B'$恰好落在$AB$边上，则点$A$到直线$A'C$的距离等于(C).


A.$3\sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3}$
C.$3$
D.$2$

答案： 6.C