《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

8. 已知一条抛物线的开口方向和形状大小与抛物线$y = 3x^{2}$都相同，顶点在抛物线$y = (x + 2)^{2}$的顶点上，则该抛物线的解析式为$y=3(x + 2)^{2}$.若将此抛物线向右平移4个单位，则得到的抛物线解析式为$y=3(x - 2)^{2}$.若将平移后的抛物线顶点不动，将抛物线的开口反向，则反向后的抛物线的解析式为$y=-3(x - 2)^{2}$.

答案： 8.$y=3(x + 2)^{2}$ $y=3(x - 2)^{2}$ $y=-3(x - 2)^{2}$

9. 在同一直角坐标系中，一次函数$y = ax + c$和二次函数$y = a(x + c)^{2}$的图象大致为(B).

答案： 9.B

10. 已知二次函数$y = -(x - h)^{2}(h$为常数)，当自变量$x$的值满足$2 \leq x \leq 5$时，与其对应的函数值$y$的最大值为$-1$，则$h$的值为(B).

A.3或6
B.1或6
C.1或3
D.4或6

答案： 10.B

11. 请写出一个开口向下，顶点在$x$轴正半轴上的二次函数的解析式：$y=-(x - 1)^{2}$.

答案： 11.$y=-(x - 1)^{2}$(答案不唯一)

12. 已知二次函数$y = 3(x - a)^{2}$，当$x ＞ 2$时，$y$随$x$的增大而增大，那么$a$的取值范围是$a\leqslant2$.

答案： 12.$a\leqslant2$

13. 如图22.1-10，已知抛物线$y = (x - 2)^{2}$的顶点为$C$，直线$y = 2x + 4$与抛物线交于$A$，$B$两点，试求$\triangle ABC$的面积.

答案： 13.24