《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

13. [实验操作]在如图 5 所示的串联电路中，用一固定电压为 $ 15 \, V $ 的电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡 $ L $(灯丝的阻值 $ R_L = 2 \, \Omega $)亮度.已知电流 $ I $ 与电阻 $ R $，$ R_L $ 之间关系为 $ I = \frac{U}{R + R_L} $，通过实验得出如下数据：


(1)填写：$ m = $3，$ n = $5.
[探究观察]
(2)根据以上实验，构建出函数 $ y = \frac{15}{x + 2}(x \geq 0) $，结合表格信息，①在平面直角坐标系中画出对应函数 $ y = \frac{15}{x + 2}(x \geq 0) $ 的大致图象；②观察图象，写出该函数的一条性质.

[拓展应用]
(3)结合函数图象，直接写出不等式 $ \frac{5}{x + 2} \geq -\frac{5}{4}x + \frac{15}{2} $ 的解集.

答案：
13.
(1)3 5
(2)① ②函数值y随x的增大而减小(或函数有最大值，没有最小值等)
(3)$x \geqslant 4$或$x = 0$