《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

9. 周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积$S_3$、$S_4$、$S_6$间的大小关系是(B).

A.$S_3＞S_4＞S_6$
B.$S_6＞S_4＞S_3$
C.$S_6＞S_3＞S_4$
D.$S_4＞S_6＞S_3$

答案： 9.B

10. 如图 24.3 - 2，正五边形$ABCDE$内接于$\odot O$，$P$为$\overset{\frown}{DE}$上的一点(点$P$不与点$D$重合)，则$\angle CPD$的度数为36°.

答案： 10.36°

11. 如图 24.3 - 3(1)，将一块正六边形硬纸片做成一个底面仍为正六边形，且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面)，如图 24.3 - 3(2)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形$AGA'H$，那么$\angle GA'H$的大小是60°.

答案： 11.60°

12. 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”的方法，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.如图 24.3 - 4，若用圆的内接正十二边形的面积$S_1$来近似估计$\odot O$的面积$S$，设$\odot O$的半径为$1$，则$S - S_1 =$π−3.(结果保留$\pi$)

答案： 12.π−3