《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

9. 写出一个关于$x$的一元二次方程，使这个方程的一个根是$-2$，另一个根在$1$和$2$之间，这个方程可以是$(x + 2)(x - \frac{3}{2}) = 0$(答案不唯一).

答案： 9.$(x + 2)(x - \frac{3}{2}) = 0$(答案不唯一)

10. 用适当的方法解下列方程.
(1)$(2x-1)^2=3$；
(2)$4x^2+3x-2=0$；
(3)$x^2-6x-7=0$；
(4)$(3x-2)^2=x^2-6x+9$；
(5)$(x-3)(x-1)=3$；
(6)$2(x-3)=3x(x-3)$.

答案： 10.
(1)$x_1 = \frac{1 + \sqrt{3}}{2},x_2 = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}$
(2)$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{41}}{8},x_2 = \frac{-3 - \sqrt{41}}{8}$
(3)$x_1 = -1,x_2 = 7$
(4)$x_1 = -\frac{1}{2},x_2 = \frac{5}{4}$
(5)$x_1 = 0,x_2 = 4$
(6)$x_1 = 3,x_2 = \frac{2}{3}$

11. 如图21.2-1，在$\triangle ABC$中，$\angle B=90°$，$AB=5 cm$，$BC=7 cm$，点$P$从点$A$开始以$1 cm/s$的速度沿$AB$边向点$B$移动，点$Q$从点$B$开始以$2 cm/s$的速度沿$BC$边向点$C$移动.如果$P$，$Q$分别从点$A$，$B$同时出发，那么几秒后，$PQ$的长度等于$5 cm$？

答案： 11.$2$s