《2025年自主学习指导课程与测试九年级数学全一册人教版》

1. 回顾轴对称的相关知识：
(1)轴对称有“两个图形成轴对称”和“一个图形是轴对称图形”两种情形，共同特点是图形沿着一条直线折叠后和另一个图形(或图形的另一部分)重合，这条直线称为对称轴。
(2)图形轴对称的性质：①成轴对称的两个图形全等；②对应点的连线段被对称轴垂直且平分。
类比轴对称的上述知识，归纳中心对称的相关知识：
(3)中心对称有“两个图形成中心对称”和“一个图形是中心对称图形”两种情形，共同特点是图形绕一个点旋转180°后和另一个图形(或图形的另一部分)重合，这个点称为对称中心。
(4)图形中心对称的性质：①成中心对称的两个图形全等；②对应点的连线段过对称中心且被对称中心平分。

答案： 1.
(1)对称轴　
(2)①全等　②垂直且平分　
(3)一个图形绕一个点旋转180°后与另一个图形重合，则这两个图形成中心对称，这个点称为它们的对称中心　
(4)两个图形成中心对称，则①这两个图形全等，②对应点的连线段过对称中心且被对称中心平分.

2. 如图 23.2 - 1，点 A，B 分别是两个半圆的圆心，则该图案的对称中心是(C)。

A.点 A
B.点 B
C.线段 AB 的中点
D.无法确定

答案： 2.C

3. 如图 23.2 - 2，将四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180°得到四边形 A'B'C'D'，请写出图中的对称中心、对称点和对应线段。

答案： 对称中心：点$O$。
对称点：点$A$与点$A^\prime$，点$B$与点$B^\prime$，点$C$与点$C^\prime$，点$D$与点$D^\prime$。
对应线段：$AB$与$A^\prime B^\prime$，$BC$与$B^\prime C^\prime$，$CD$与$C^\prime D^\prime$，$DA$与$D^\prime A^\prime$。